『屋号を税務署に申請したからそれは変えられないんじゃないか』と言う方がいますが、そんなことはありません。

屋号を使わないで良い時・悪い時

自分の肩書や屋号など、外へ出すものは変えても構いません。
通称としてビジネスネームを使っても構いません。

ただし、お役所に提出するものは提出した肩書や屋号で提出しましょう。
また、領収書をもらう時はお役所に提出した肩書や屋号でもらいましょう。

なお、屋号を提出していても、個人事業主の場合は法律上の支払者が個人ですから、肩書や屋号で領収書をもらう必要がありません。
提出した書類の個人名でもらいましょう。

社名は、ここを注意して使う

株式会社・有限会社・合名会社等のついた会社名は、1つしか使えません。
軽い気持ちで〇〇有限会社と名乗ってしまうと、罰せられるか、登記させられてお金が余分にかかります。
（もしくは両方）

しかし、◯◯有限会社が有限会社をぬかしてホームページを作っても問題はありません。
◯◯有限会社が、別にキャットマイマイというホームページを作って名刺に使っても問題はありません。

しかし、キャットマイマイで領収書をもらっても経費になりません。
また、キャットマイマイが◯◯有限会社の登記にない活動をして売上が上がると罰則が適用されます。

つまり、法律上の名前は法に触れない範囲内でなら使用OKだけど、売上が上がったら気にしないといけないということです。

まとめ

活動した経費が、どこまで経費として認められるかは、個人事業主でも申告をしているかいないかで違います。
法人化しているかどうかでも違います。

そういうことを知らないまま独立する方が大多数です。
会社にするのが損か得かなども、少し知識があると判断できます。
領収書のもらい方なども、知っておくと損をしないで済みます。

こういった知識も独立起業には必要です。
税務会計の知識のあるコンサルタントにコンサルティングしてもらうことも視野に入れてはいかがでしょうか。